Abbad III, connu sous le nom de Muhammad Ibn Abbad Al Mutamid (1040-1095), est le fils et successeur de Abbad II al-Mu'tadid. Il hérita de son père le talent poétique. Il lui succéda sur le trône de Séville, en 1068.
Il dut payer tribut à Alphonse VI de Castille. Celui-ci devint menaçant après la reconquête chrétienne de Tolède en 1085. al-Mu'tamid fit appel au sultan almoravide du Maroc, Youssef Ibn Tachfin, qui vainquit Alphonse VI, le 2 novembre 1086 à Sagrajas (az-Zallàqa). Son attitude irrésolue entre 1089 et 1090, entraîna la conquête de son royaume par les Almoravides, qui le destituèrent en 1091 et le déportèrent au Maroc, où il mourut en 1095 à Aghmat.
Muhammad Ibn Abbad Al Mutamid est surtout connu comme poète. Dans des poésies il rappelle entres autres sa grandeur passée, et se donne comme exemple de l'instabilité de la fortune.